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利息理论
来源:北京大学经济与金融研究中心 作者: 发布时间:2007-06-07  
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body      如果市价不变,酒与树的价值增长率是先快而后转慢,达一顶点,之后就慢慢下降了。这增长率的变动是边际性的。费沙称之为「内部回报率」(internal rate of return,简称「回报率」)。费沙的收成时间答案(Fisher solution)是:要得到最高的财富(wealth),砍树收成的时间是回报率与市场利率相等。若木材之价与利率不变,那么今天植树,收成的时间今天决定或到时才决定都是一样。利率较高,收成的时间会较早。

    这个显而易见的答案有争议,而最精彩的伏倒是早在一八四九年,一位德国林业家提出来的。这位专家的名字是浮士曼(M. Faustmann),其答案本来早已失传,但一位我后来才认识的朋友(M. Gaffney,此君是半个天才半怪人,甚有文采,极力主张亨利?佐治的单一税制,只抽地税,近于我们雍正皇帝曾经推行的「摊丁入亩」),不知从哪里找到了浮士曼的失传秘方,一九五七年在美国一个农林站以劣纸打字复印,出版一书介绍。这本不起眼的近于自制的书,被人弃于芝加哥大学的一个废物箱内,我的老师赫舒拉发当时在芝大,在废物箱拾起来,惊为天书,那浮士曼答案(Faustmann solution)就成了名。

    浮士曼答案与上文简述的费沙答案的主要区别,是费沙植树只植一次,收成一次,而浮士曼却是不断轮植,一次又一次地收成。这样,包括利率的决定性,浮士曼的收成时间来得比较早,或每次植树的时间比较短,而更重要的是财富比费沙答案高。

    浮士曼答案的分析非常复杂,一九六三年的春天我在赫舒拉发的课中见到,心想,那样复杂的分析,一般的业林者不可能明白,又怎可以用浮士曼答案来解释他们收成的时间呢?当然,依照艾智仁的观点,适者生存可以解释业林者的行为,但我还是要想出一个比较简单的答案。

    当年在课堂上,我对赫师说,如果世界上有无限的林地,植树者无需轮植,要多植,找新地不简单吗?树要轮植,是因为土地有限,而土地若因为有限而缺乏,地的本身是有租值的。当年我问:为什么不简单地加上土地租值,所得的答案是否与那复杂的浮士曼答案相同呢?

    赫师当时认为我问得好,但租值要到一九七六年森穆逊(P. Samuelson)分析浮士曼答

案时才被提及。加上森氏的分析,收成的时间选择就有更多的可能性了。如下的选择是我得到前辈的启发,不尽同意,而想出来的。所有选择都假设收成时砍树及搬运都没有费用。

    (一)如果林地是无限的,而植树的投资成本(植树费用)是零,那么地租是零,树(木材)的市价也是零。木材于是予取予携,什么时间收成都没有分别。利率是无关的。以树的增长率作回报率没有意思,因为以其它物品作价,木材之价是零。

    (二)如果林地无限,地租是零,但植树有费用,这样,费沙的答案是对的。既然地租是零,无需轮植。但因为有植树费用,木材有价。收成时间是树增长的回报率等于利率。在竞争下,因为没有地租,折现后的财富会与植树费用的现值相等。


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