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利息理论
来源:北京大学经济与金融研究中心 作者: 发布时间:2007-06-07  
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    一个果园的果子长大及成熟都有价,是收入,但果园本身之价是永无止境的收入(包括果树再植的收入),减却成本,以利率折现而得的现值。如果一个人只拥有一个果园,其它什么资产也没有,这果园的现值就是这个人的财富(wealth)。收入永远是流动的,有时间性。财富是现值,本身没有时间,是静止的。

    折现的办法是以未来的收入除以利率,但因为未来的收入有远近之分,高低不同,所以折现的方程式就有变化。这些方程式任何有关的书本都可以找到,很浅的,这里不列出来了。同样的收入,较远的现值比较低,较近的现值比较高,而财富就是所有收入的现值加起来。

    未来的收入不仅可以高低不平,而又不一定是永远不停的。这样,说一个人要争取最高的收入就会模糊不清,不可取也。但如果我们把所有的收入以利率折现加起来而求得财富,再把这财富乘以利率,我们得到的是另一种收入,叫作年金收入(annuity income)。年金收入不一定是以「年」算的。只要财富不变及利率不变,年金收入就年年不变,或期期不变,永远发生。年金收入只是一个概念,但可用,因为争取最高年金收入与争取最高财富是相同的。在原则上,财富是可以观察到的事实,所以用增加财富作为个人争取的目的,较为可取。佛利民(M. Friedman)一举成名的《消费函数理论》(A Theory of the Consumption Function)中所用的固定收入(permanent income),与我们这里所用的「年金」收入相同。

    问题是,如果没有市场,利率不存在,财富也就不存在了。同样,如果资源不是私产,财富就难以下定义。在这些情况下,解释行为我们或可用「功用」数字来量度个人争取的目的,或用边际的收入转变。我自己是喜欢用边际转变来看世界的。

    回头说财富乘以利率是(年金)收入,而倒转过来,这收入除以利率就是财富了。这个简单不过的方程式非常好用。例如,衡量投资,我们可以大略地估计这投资会带来的年金收入,除之以一个大约可靠的利率,求得现值的财富,跟再与该投资的现值成本相比,就会得到一个大约的投资选择答案。不一定对,但知得快而又比较可靠。

    财富乘以利率是(年金)收入,是一个重要的收入概念。另一方面,财富乘以利率是利息。于是,利息与收入相等。这就是费沙的有名格言(dictum):利息不是收入的局部,而是收入的全部(Interest is not a part of income, but the whole of income)。费沙的格言甚多,尽皆精彩。

    我们要深入一点地理解「利息是收入的全部」这句格言。一个人拥有一个果园,有房子,有知识,有劳力,有家庭,等等。如果所有资产都有市场的话,那么果园的收入,房子的租值(是收入),知识与劳力得来的薪酬(是收入),家庭的天伦之乐(也是收入),这些多项连串的收入,折现后加起来,就是这个人的财富;而这财富乘以利率,是他的收入,也是他的利息。

    资本(capital value)是资产(capital asset)的市值,像财富一样,是现值,是收入以利率折现而得的。资本与财富的分别小得很。财富是所有收入的折现(


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